Stromstärke und elektrische Ladung
I Stromstärke [I] = A (Ampere)
Q Ladungsmenge / Elektrizitätsmenge [A · s = C] = C (Coulomb)
t Zeit [s] = s (Sekunde)
Spannung
U Klemmspannung [ W / A = V ] = V (Volt)
Q Ladungsmenge / Elektrizitätsmenge [ A · s = C ] = C (Coulomb)
P elektr. Leistung [ V · A = J / s = (N · m) / s = W ] = W (Watt)
W elektr. Arbeit / Stromarbeit [ V · A · s = N · m = W · s = J ] = J (Joule)
Ohmsches Gesetz
U Spannung [U] = V (Volt)
I Stromstärke [I] = A (Ampere)
R Widerstand [R] = Ω (Ohm)
G=1/R Leitwert [G] = S (Siemens)
Energie, Arbeit und Leistung
U Klemmspannung [V = W/A] = V (Volt)
I Stromstärke [A] = A (Ampere)
t Zeit [s] = s (Sekunde)
W elektr. Arbeit / Stromarbeit [V · A · s = N · m = J = W · s]
P elektr. Leistung [V · A = W = J/s = (N · m)/s] = W (Watt)
Wirkungsgrad
η = P / Pges = Ra · I² / (Ri + Ra) · I² = Ra / Ri · (1 + Ra / Ri) = (Ra / Ri) / (1 + Ra / Ri)
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Pab abgegebene Leistung [V · A = W = J / s = N · m / s] = W (Watt)
Pzu zugeführte Leistung [V · A = W = J / s = N · m / s] = W (Watt)
Pv Verlustleistung [V · A = W = J / s = N · m / s] = W (Watt)
η Wirkungsgrad (griech. "eta")
Stromdichte
S Stromdichte [A / mm²]
I Stromstärke [A = V / Ω] = A (Ampere)
A Querschnitt des Drahtes [mm²] = A = d² · pi / 4
Widerstand und Leitwert
R Widerstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
G Leitwert [S = 1 / Ω] = S (Siemens)
Einheitswiderstand und Einheitsleitwert
Einheitswiderstand Einheitsleitwert Temperaturkoeff.
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ρ · 10^-6 [Ω·m] κ · 10^-6 [S/m] α20 [1/K]
Silber 0,016 62,5 0,0041
Kupfer 0,01786 56 0,0039
Aluminium 0,02857 35 0,004
Leiterwiderstand
R Leiterwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
l Länge des Drahtes [m] = m (Meter)
A Querschnitt des Drahtes [mm²] = A = d² · π / 4
Temperaturabhängigkeit von Widerständen
Rθ = R20 · (1 + α20 · Δθ)
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Δθ = (Rθ - R20) / (α20 · R20)
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A = ((ρ · l) / R20) · (1 + α20 · Δθ)
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ΔR Widerstandsänderung [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
Rθ Warmwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
R20 Kaltwiderstand bei 20°C [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
α20 Temperaturkoeffizient [1 / K] = K (Kelvin)
Δθ Temperaturdifferenz [K]
A Querschnitt bei gleichem
Widerstand, aber bei anderer Temperatur
l Länge des Drahtes [m] = m (Meter)
Reihenschaltungen von Widerständen
Rers Ersatzwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
I Stromstärke [A = V / Ω] = A (Ampere)
U Spannung [V = A · Ω] = V (Volt)
Parallelschaltungen von Widerständen
1/Rers = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
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Rers = (R1 · R2) / (R1 + R2)
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Rers Ersatzwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
I Stromstärke [A = V / Ω] = A (Ampere)
U Spannung [V = A · Ω] = V (Volt)
Knotenregel (1. Kirchhoffsches Gesetz)
ΣIzu Summe der zufließenden Ströme
ΣIab Summe der abfließenden Ströme
Maschenregel (2. Kirchhoffsches Gesetz)
ΣUerz Summe der Erzeugerspannungen
ΣUverb Summe der Verbraucherspannungen
Meßbereichserweiterung von Spannungsmessern
Rn Nebenwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
Rm Meßwerkwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
n Faktor Meßbereichserweiterung
I zu messende Stromstärke [A = V / Ω] = A (Ampere)
Im Meßwerkstrom [A = V / Ω] = A (Ampere)
In Stromim Nebenwiderstand [A = V / Ω] = A (Ampere)
Reihenschaltung von gleichen Spannungsquellen
I = (n · Uo) / (Ra + n · Ri)
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Ri innere Widerstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
Ra äußere Widerstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
Uo Urspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
n Anzahl gleicher Spannungsquellen
I Stromstärke im Stromkreis [A = V / Ω] = A (Ampere)
Parallelschaltung von gleichen Spannungsquellen
Ri innere Widerstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
Ra äußere Widerstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
Uo Urspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
n Anzahl gleicher Spannungsquellen
I Stromstärke im Stromkreis [A = V / Ω] = A (Ampere)
Ersatzschaltung für Spannungsquellen besteht aus Uo und Ri
Gültigkeit des Ohmschen Gesetzes für Teile eines Stromkreises
U Gesamtspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
Spannungsfall und Spannungsverlust
Uv = I · ρ · ((2 · L) / A)
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Uv Spannungsverlust [V = A · Ω] = V (Volt)
Un Nutzspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
U Klemmspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
I Stromstärke [A = V / Ω] = A (Ampere)
L Länge der Leitung [m] = m (Meter)
RL Leitungswiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
ρ Einheitswiderstand [Ω · m]
Innerer Spannungsfall in Spannungsquellen
Uv Spannungsverlust [V = A · Ω] = V (Volt)
Un Nutzspanung [V = A · Ω] = V (Volt)
U Klemmspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
I Stromstärke [A = V / Ω] = A (Ampere)
L Länge der Leitung [m] = m (Meter)
RL Leitungswiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
ρ Einheitswiderstand [Ω · m]
Leerlauf der Spannungsquelle Ra >> unendlich -> I = 0;
Kurzschluss der Spannungsquelle Ra >> 0 -> I >> unendlich (tatsächlich begrenzt durch Ri + Ra)
Leistungsanpassung, Maximum wenn Ra = Ri
P = U · I = Uo · (Ra / (Ra + Ri))
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Uo Urspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
Berechnung der Urspannung und des inneren Widerstandes einer Stromquelle
Ri = (I' · R'a - I · Ra) / (I - I')
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Uo Urspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
Vorschaltwiderstand eines Verbrauchers
Rv Vorschaltwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
U verfügbare Netzspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
Un Nennspannung des Verbrauchers [V = A · Ω] = V (Volt)
Spannungsteiler
U3 / U = k / (1 + (R / R3) · k · (1 - k))
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R1 oberer Teil des Spannungsteilers
R2 unterer Teil des Spannungsteilers
R3 Verbraucherwiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
R Schiebewiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
U Gesamtspannung [V = A · Ω] = V (Volt)
k k = 0 > keine Spannung, k = 1 > volle Spannung
Wheatstonesche Meßbrücke
Rx / RN = R1 / R2 = L1 / L2
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Rx unbekannter Widerstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
RN Nominalwiderstand, Vergleichswiderstand [Ω = V / A] = Ω (Ohm)
R1 erster Teil des Widerstandes vom Spannungsteiler
R2 zweiter Teil des Widerstandes vom Spannungsteiler
L1 erster Teil des Drahtes vom Spannungsteiler
L2 zweiter Teil des Drahtes vom Spannungsteiler
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