Formeln Vierecke

Hierarchie der Vierecke

Quadrat

l = √A

A = l²

e = √(2) · l

l = e / √2

U = 4 · l

l = U / 4

A  Fläche
l  Seitenlänge
U  Umfang
e  Eckenmaß, Diagonale

Rechteck

e = √(l² + b²)

l = √(e² - b²)

b = √(e² - l²)

A = l · b

l = A / b

b = A / l

U = 2(l + b)

l = (U - 2b) / 2

b = (U - 2l) / 2

A  Fläche
l  Länge
b  Breite
U  Umfang
e  Eckenmaß, Diagonale

Raute

A = l · b

l = A / b

b = A / l

U = 4 · l

l = U / 4

e  Fläche
u Länge
l  Breite
A  Umfang

Parallelogramm

A = l1 · b

l1 = A / b

b = A / l1

U = 2(l1 + l2)

l1 = (U - 2l2) / 2

l2 = (U - 2l1) / 2

A       Fläche
l1, l2  Längen der Seiten
b       Breite/Höhe
U       Umfang

Trapez

A = lm · b

lm = A / b

b = A / lm

lm = (l1 + l2) / 2

l1 = lm · 2 - l2

l2 = lm · 2 - l1

A = ((l1 + l2) / 2) · b

l1 = (A / b) · 2 - l2

l2 = (A / b) · 2 - l1

b = A / ((l1 + l2) / 2)

U = l1 + l2 + l3 + l4

l1 = U - (l2 + l3 + l4)

l2 = U - (l1 + l3 + l4)

l3 = U - (l1 + l2 + l4)

l4 = U - (l1 + l2 + l3)

U = 2 · lm + l3 + l4

l3 = U - 2 · lm + l4

l4 = U - 2 · lm + l3

lm = U - (l3 + l4) / 2

A      Fläche
b      Breite
l1     große Länge
l2     kleine Länge
lm     mittlere Länge
l3, l4 Länge der Schrägseiten

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