Formeln Kreis

Kreis

A = (π · d²) / 4

d = √ ((A · 4) / π)

A = π · r²

r = √ (A / π)

U = π · d

d = U / π

U = 2π · r

r = U / 2π

Näherungswert/Faustformel für den Kreisumfang

U ≈ (22 / 7) · d

A  Fläche
d  Durchmesser
r  Radius
U  Umfang
π  Kreiszahl Pi (≈ 3,14159)

Kreisring

b = (D - d) / 2

D = d + b · 2

d = D - b · 2

dm = (D + d) / 2

D = dm · 2 - d

d = dm · 2 - D

A = (π / 4) · (D² - d²)

D = √ (d² + (A / π) · 4)

d = √ (D² - (A / π) · 4)

L = π · dm

dm = L / π

A   Kreisringfläche
D   Außendurchmesser
d   Innendurchmesser
dm  mittlerer Durchmesser
R   Radius Kreisring außen
r   Radius Kreisring innen
b   breite des Kreisrings
L   gestreckte Länge
π   Kreiszahl Pi (≈ 3,14159)

Kreisausschnitt

A = (π · d² · α) / (4 · 360°)

A = (r · lB) / 2

lB = (π · d · α) / 360°

A   Fläche des Kreisausschnitts
d   Durchmesser
r   Radius
lB  Bogenlänge
α   Innenwinkel
π   Kreiszahl Pi (≈ 3,14159)

Kreisabschnitt

A = (lB · r - l (r - b)) / 2

A = (π · d² ) / 4 · (α / 360) - (l(r - b)/2)

A = (l · r - r² · sin (l/r)) / 2

A ≈ 2 / 3 · l · b

b ≈ (A · 3) / (2 · l)

lB = (π · r · α ) / 180°

A   Fläche
r   Radius
d   Durchmesser
lB  Bogenlänge
l   Sehnenlänge
b   Breite
α   Innenwinkel

Ellipse

A ≈ (π · D · d) / 4

A = π · R · r

U ≈ π · (D + d) / 2

U ≈ π · (R + r)

A  Fläche
d  kleine Achse
D  große Achse
r  kleine Halbachse
R  große Halbachse
U  Umfang

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