Formeln Kreis

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Kreis

kreis.gif

A = (π · d²) / 4
d = √ ((A · 4) / π)
A = π · r²
r = √ (A / π)
U = π · d
d = U / π
U = 2π · r
r = U / 2π
A  Fläche
d  Durchmesser
r  Radius
U  Umfang
π  Kreiszahl Pi (≈ 3,14159)

Kreisring

kreisring.gif

b = (D - d) / 2
D = d + b · 2
d = D - b · 2
dm = (D + d) / 2
D = dm · 2 - d
d = dm · 2 - D
A = (π / 4) · (D² - d²)
D = √ (d² + (A / π) · 4)
d = √ (D² - (A / π) · 4)
L = π · dm
dm = L / π
A   Kreisringfläche
D   Außendurchmesser
d   Innendurchmesser
dm  mittlerer Durchmesser
R   Radius Kreisring außen
r   Radius Kreisring innen
b   breite des Kreisrings
L   gestreckte Länge
π   Kreiszahl Pi (≈ 3,14159)

Kreisausschnitt

kreisausschnitt.gif

A = (π · d² · α) / (4 · 360°)
A = (r · lB) / 2
lB = (π · d · α) / 360°
A   Fläche des Kreisausschnitts
d   Durchmesser
r   Radius
lB  Bogenlänge
α   Innenwinkel
π   Kreiszahl Pi (≈ 3,14159)

Kreisabschnitt

kreisabschnitt.gif

A = (lB · r - l (r - b)) / 2
A = (π · d² ) / 4 · (α / 360) - (l(r - b)/2)
A = (l · r - r² · sin (l/r)) / 2
A ≈ 2 / 3 · l · b
b ≈ (A · 3) / (2 · l)
lB = (π · r · α ) / 180°
A   Fläche
r   Radius
d   Durchmesser
lB  Bogenlänge
l   Sehnenlänge
b   Breite
α   Innenwinkel

Ellipse

ellipse.gif



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