Formeln Volumenkörper

Würfel

V = A · l

V = l³

A = l²

Ao = 6 · l²

d = l√3

V   Volumen
A   Grundfläche
l   Kantenlänge
Ao  Oberfläche des Würfels
d   Raumdiagonale

Prisma

V = A · h

V = l · b · h

d = √ (l² + h² + b²)

A = l · b

Ao = 2 (l · b + l · h + b · h)

V   Volumen
A   Grundfläche
h   Höhe
b   Breite
l   Länge
Ao  Oberfläche
d   Raumdiagonale

Zylinder

V = A · h

V = π · r² · h

A = π · r²

A = (π · d²) / 4

Ao = π · d · h + (π · d²) / 2

h = (V · 4) / (π · d²)

V   Volumen
A   Grundfläche
h   Höhe
d   Durchmesser
r   Radius
Ao  Oberfläche

Kegel

V = (A · h) / 3

V = π / 12 · d² · h

A = (π · d²) / 4

AM = π · r · l

Ao = π · r (l + r)

Ao = AM + A

l = √(h² + r²)

V   Volumen
A   Grundfläche
h   Höhe
d   Durchmesser
r   Radius
l   Länge des Mantels
AM  Mantelfläche
Ao  Oberfläche

Kugel

V = (π · d³) / 6

Ao = π · d²

V   Volumen
d   Durchmesser
Ao  Oberfläche

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